МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодёжной политики Свердловской
области
Тугулымский городской округ
МБОУ Юшалинская СОШ №25

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании
педагогического совета

Зам.директора по УВР

Директор школы

________________________

________________________

МБОУ Юшалинская СОШ №25.

Новопашина Е.Е..
Федорова Т.Н.
Приказ №88 от «01» 09 2023 Приказ №88 от «01» 09 2023
г.
г.

Протокол №14 от «28» 08 2023
г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса «Избранные вопросы геометрии. Базовый уровень»
для обучающихся 8 класса.

п. Юшала 2023-2024

Пояснительная записка к рабочей программе элективного курса.
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы геометрии» разработана в
соответствии с
требованиями ФГОС ООО, на основе примерной основной образовательной программы
основного
общего образования, с учетом примерной программы воспитания (сайт www.fgosreestr.ru),
в
соответствии с письмом министерства образования «О составлении рабочих программ
учебных
предметов и календарно-тематического планирования».
Согласно учебному плану школы, рабочая программа по внеурочной деятельности по
геометрии для 8-го класса предусматривает обучение в объеме 1 час в неделю, 34 часа в
год.
Цель элективного курса «Избранные вопросы геометрии»:
создание условий для формирования устойчивых знаний обучающихся по геометрии на
базовом
уровне.
Задачи курса:
•расширение кругозора, повышение мотивации обучающихся к изучению геометрии;
•создание «ситуации успеха» у обучающихся при решении геометрических задач;
•развитие
умения выделять главное, сравнивать и обобщать факты;
•обобщение и систематизация геометрических знаний обучающихся; •совершенствование
практических навыков, математической культуры обучающихся;
•применение геометрического аппарата для решения разнообразных математических
задач.
Планируемые результаты освоения элективного курса «Избранные вопросы
геометрии»
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у обучающихся
личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих
требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования и примерной программе воспитания.
Личностные результаты
-патриотическое воспитание — проявление интереса к истории и современному
состоянию
российской математической науки;
ценностное отношение к достижениям российских учёных-математиков (Основные
направления воспитательной деятельности № 2);
эстетическое воспитание — восприятие эстетических качеств геометрии, её
гармоничного
построения, строгости, точности, лаконичности; (Основные направления воспитательной
деятельности № 4)
ценности научного познания
— формирование и развитие познавательных мотивов, направленных на получение новых
знаний
по геометрии необходимых для объяснения наблюдаемых процессов и явлений (Основные
направления воспитательной деятельности № 5);
экологическое воспитание — ориентация на применение геометрических знаний для
решения
задач в области окружающей среды, повышение уровня экологической культуры
(Основные
направления воспитательной деятельности № 8);

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических
задач
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость и 
проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобретательных умений, приобретение навыков геометрический построений, умение
измерять длины
отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей
и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру
углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, равенство
фигур;
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач
на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной
меры угла;
вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,
трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических вели-чин,
используя при необходимости справочники и
технические средства.
По окончании 8 класса
Обучающийся научится:
оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в
явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения
заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для
измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объема при вычислениях, когдавсе данные
имеются в условии;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых
задач,возникающих в ситуациях повседневной жизни,
задач практического содержания;
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной
жизни;
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших
случаях, применять формулы в
простейших ситуациях в повседневной жизни;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни.
Обучающийся получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом
перебора вариантов;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при
решении геометрических задач
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и
сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликостии
равносоставленности.
Содержание элективного курса «Избранные вопросы геометрии»
Раздел 1. Повторение программы 7 класса (3 часа)
Величина угла. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы. Признаки и свойства
параллельных прямых. Углы при параллельных прямых и
секущей. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Биссектриса, высота,
медиана треугольника. Равнобедренный треугольник.
Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный
треугольник. Теорема Пифагора. Средняя линия треугольника.
Неравенство треугольника. Треугольники на клетчатой бумаге.
Раздел 2. Многоугольники (6 часов)

Многоугольник, его элементы и его свойства. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник,
квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма,
ромба, прямоугольника, квадрата. Средняя линия трапеции.
Четырехугольники на клетчатой бумаге.
Раздел 3. Площади многоугольников (15 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Раздел 4. Окружность. Круг (7 часов)
Окружность, круг, их элементы и свойства. Касательная и секущая к окружности, их
свойства. Хорды и дуги. Центральные углы. Вписанные углы.
Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных
многоугольников. Длина окружности и площадь круга.
Повторение. (2 часа)
Зачет 1 ч
4. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на
освоение каждой темы.

№ Тема

1

Углы.
Треуго
льник
и

Основные виды деятельности
обучающихся
Кол-во
(на уровне универсальных
часов
учебных действий)
Объяснять, что такое угол и градусная мера
угла, какие углы называются смежными и
какие
вертикальными; формулировать утверждения о
свойствах смежных и вертикальных углов;
объяснять с помощью рисунка, какие углы,
образованные при пересечении двух прямых
секущей, называются накрест лежащими,
какие односторонними и какие
3
соответственными,
знать свойства и признаки параллельных
прямых. Формулировать теорему о сумме
углов
треугольника и её следствие о внешнем угле
треугольника, знать свойства углов в
равнобедренном и равностороннем
треугольниках.
Знать определения высоты, медианы,
биссектрисы, серединного перпендикуляра,
средней
линии треугольника.
Формулировать теоремы, связанные с
замечательными точками треугольника: о
биссектрисе
угла и, как
следствие, о пересечении биссектрис
треугольника; о серединном перпендикуляре к

отрезку
и, как следствие, о пересечении серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника; о
пересечении высот треугольника.
Формулировать и применять признаки
равенства
треугольников, в том числе и прямоугольных.
Уметь формулировать теорему Пифагора и
обратную ей; решать задачи на вычисления,
связанные с теоремой Пифагора. Находить
элементы
треугольника на клетчатой бумаге
Много Формулировать утверждение о сумме углов
угольн выпуклого многоугольника, знать и применять
свойства углов в параллелограмме,
ики
прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.
Изображать
и распознавать многоугольники на чертежах; в
том числе на клетчатой бумаге, показывать
элементы: высоты, диагонали
2.
параллелограмма, трапеции, равнобедренной и
прямоугольной
трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата;
формулировать
утверждения об их свойствах и признаках;
решать задачи на вычисление, построение,
связанные с этими видами четырёхугольников.
Знать определение и свойства средней линии
трапеции.
Формулировать формулу площади квадрата;
Формулировать теорему площади
треугольника: традиционную и формулу
Герона;
Формулировать формулу площадей
параллелограмма, трапеции, ромба;
Площа – вычислять площади фигур с помощью
непосредственного использования формул
ди
3. многоу площадей
гольни параллелограмма и треугольника, трапеции,
ромба;
ков
- находить площадь прямоугольного
треугольника;
Формулировать терему Пифагора
- находить катет и гипотенузу в
прямоугольном треугольнике с помощью
теоремы Пифагора.

6

1
5

Формулировать понятия центрального угла и
градусной меры дуги окружности;
формулировать теоремы: о вписанном угле.
Исследовать взаимное расположение прямой и
окружности; формулировать определение
касательной к окружности; формулировать
теоремы: о свойстве касательной, о признаке
касательной, об отрезках касательных,
проведённых из одной точки; формулировать
теоремы: о произведении отрезков
пересекающихся хорд; формулировать
Окруж
определения окружностей, вписанной в
4. ность.
многоугольник и описанной около
Круг
многоугольника; формулировать теоремы: об
окружности,
вписанной в треугольник; об окружности,
описанной около треугольника; о свойстве
сторон
описанного четырёхугольника; о свойстве
углов вписанного четырёхугольника; решать
задачи на вычисление и построение, связанные
с окружностью, вписанными и описанными
треугольниками и
четырёхугольниками.
Повто
5.
рение
Зачет
Итого

7

2
1
34

Календарно-тематическое планирование
№

Дата проведения
Повторение
курса 7 класса

Тема
Треугольник:
признаки равенства,
периметр.
Параллельные
прямые: признаки
параллельности,
свойства углов.
Соотношения
между углами
треугольника.

1

2

3
Многоугольники

Параллелограмм
Трапеция
Теорема Фалеса
Прямоугольник
Ромб и квадрат
Осевая и
центральная
симметрия.

4
5
6
7
8
9
Площади
многоугольников

Площадь
прямоугольника
Площадь
параллелограмма

10
11

Площадь
треугольника.
Площадь трапеции.
Теорема Пифагора.
Формула Герона.
Пропорциональные
отрезки.
Отношение
площадей подобных
треугольников
Признаки подобия
треугольников.
Средняя линия
треугольника
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике.
Синус, косинус и
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
Значения синуса,
косинуса, тангенса
для углов 30˚,45˚,
60˚.
Решение задач на
нахождение
элементов
треугольника.
Решение задач на
нахождение
элементов
треугольника.

12
13
14
15
16
17

18
19
20

21

22

23

24

Окружность

25
26

27

28
29

30

31

Касательная к
окружности.
Вписанные и
центральные углы.
Свойство
биссектрисы угла и
серединного
перпендикуляра к
отрезку
Вписанная
окружность
Описанная
окружность
Решение задач на
готовых чертежах по
теме «вписанная и
описанная
окружность».
Решение задач по
теме «Окружность»

Повторение
32

33

34
Итого: 34
часа

Повторение курса.
Площади фигур.
Повторение курса.
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
Зачет

1 Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса
УМК для учителя: Геометрия 7-9 класс,.Автор: Л.С.Атанасян и др. Издательство
« Просвищение»,2019 г.
Геометрия. Дидактические материалы. Авторы:
Б.Г.Зив,В.М.Мейлер.Издательство « Просвищение» 2014 г
«Задачи по геометрии» 7-11 классы. Авторы Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г.,
Москва, изд. «Просвещение»;
Ресурсы с применением ЭО и ДОТ:
1. Портал дистанционного обучения (do2.rcokoit.ru). Интерактивные курсы по основным
предметам школьной программы;
2. Российская электронная школа (resh.edu.ru). Видеоуроки и тренажеры по всем учебным
предметам;

3. Московская электронная школа (uchebnik.mos.ru/catalogue). Видеоуроки и сценарии
уроков;
4. Портал Интернет урок (interneturok.ru). Библиотека видеоуроков по школьной
программе;
5. Портал Якласс (yaklass.ru). Видеоуроки и тренажеры;
6. Площадка Образовательного центра «Сириус» (edu.sirius.online);
7. Портал подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации “Решу ОГЭ”
(оge.sdamgia.ru);
8. Портал для подготовки обучающихся к участию во всероссийских проверочных работах
“Решу ВПР” (vpr.sdamgia.ru);
9. Электронные учебники издательства “Просвещение” (media.prosv.ru);

ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН ЭЛЕКТРОННОЙ
ПОДПИСЬЮ
СВЕДЕНИЯ О СЕРТИФИКАТЕ ЭП
Сертификат

709346372946738420135056007448981155039651512664

Владелец

Фёдорова Татьяна Николаевна

Действителен

С 15.06.2023 по 14.06.2024